Задача 1
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Решите уравнение: (x - 3)(x + 2) = 0
Решение: x = 3 или x = -2
Задача 2
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Найдите значение выражения: (2x² - 3x + 1) при x = -1
Решение: 6
Задача 3
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Решите уравнение: x² - 6x + 9 = 0
Решение: x = 3
Задача 4
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Найдите наименьшее значение функции y = (x - 2)² + 1
Решение: 1
Задача 5
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Решите систему уравнений: x + y = 7, x - y = 1
Решение: x = 4, y = 3
Задача 6
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Постройте график функции y = |x - 3| и найдите значение при x = 5
Решение: 2
Задача 7
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Найдите значение выражения: (x² - 1) / (x - 1), x ≠ 1
Решение: x + 1
Задача 8
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Решите неравенство: (x - 1)(x + 3) > 0
Решение: x < -3 или x > 1
Задача 9
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Решите уравнение: √(2x + 3) = x
Решение: x = 1
Задача 10
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Алгебра
Найдите корни уравнения: x² - 2x - 8 = 0
Решение: x = 4 или x = -2
Задача 11
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 6, BC = 8. Найдите AB.
Решение: AB = 10 (по теореме Пифагора)
Задача 12
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
Найдите площадь круга радиуса 5
Решение: S = 25π
Задача 13
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
Найдите длину окружности радиуса 3
Решение: L = 6π
Задача 14
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
В равнобедренном треугольнике угол при основании 40°. Найдите угол при вершине.
Решение: 100°
Задача 15
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
Диагонали ромба пересекаются под углом 60° и равны 10. Найдите площадь ромба.
Решение: 25√3
Задача 16
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
Угол между биссектрисой и стороной равнобедренного треугольника равен 30°. Найдите угол при основании.
Решение: 75°
Задача 17
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
В треугольнике ABC угол C = 90°, AB = 13, AC = 5. Найдите BC.
Решение: BC = 12 (по теореме Пифагора)
Задача 18
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12
Решение: 54
Задача 19
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной 6
Решение: h = 3√3
Задача 20
- Класс: 9
- Тема: ОГЭ, Геометрия
Сторона квадрата увеличилась в 2 раза. Во сколько раз изменилась площадь?
Решение: В 4 раза